《无谋挑战》其后于2005年10月29日开始在《强力推荐星期六》中以《无理挑战》的名称播放。虽然节目名称不同，但是与第一季《无谋挑战》一样，都是以同一形式制作，直至2005年12月17日节目开始使用新名称——《无限挑战～Quiz的达人～》、新形式——于厂内拍摄、以各种不同的游戏节目形式播放，至2006年4月29日完，共26集。《无理挑战》及《无限挑战～Quiz的达人～》因此被称为“《无限挑战》第二季”，当时第二季仍称不上是受欢迎节目（2006年3月18日为庆祝节目播放20集而制作“20期特辑”）。